图论 on Nanxa的小站 https://nanxa.top/tags/%E5%9B%BE%E8%AE%BA/ Recent content in 图论 on Nanxa的小站 Hugo zh-cn Mon, 18 May 2026 21:00:00 +0800 图论算法全解析（五）：二分图、桥与割点、带权并查集与全系列总结 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-5/ Mon, 18 May 2026 21:00:00 +0800 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-5/ 攻克三种进阶图论技巧——二分图判定（染色 DFS/BFS）、Tarjan 算法求桥（LeetCode 1192）、带权并查集（LeetCode 399），并以全系列复盘对照表为五篇体系画上句号。 图论算法全解析（四）：拓扑排序与 DAG https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-4/ Mon, 18 May 2026 20:00:00 +0800 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-4/ 掌握拓扑排序的两种实现方法——Kahn 算法（入度表 + BFS）与 DFS 后序遍历，理解 DAG 上 DP 的建模思路，并通过三道经典题（LeetCode 207、210、802）融会贯通。 图论算法全解析（三）：最小生成树与并查集 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-3/ Mon, 18 May 2026 19:00:00 +0800 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-3/ 掌握最小生成树的两大经典算法——Kruskal（边排序 + 并查集）与 Prim（贪心 + 优先队列），并从并查集的路径压缩和按秩合并出发，理解其近乎 $O(1)$ 的均摊效率（LeetCode 1584、684）。 图论算法全解析（二）：最短路径三部曲 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-2/ Mon, 18 May 2026 18:00:00 +0800 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-2/ 系统掌握三种经典最短路径算法——Dijkstra（贪心 + 优先队列）、Bellman-Ford（DP + 负权边检测）、Floyd-Warshall（区间 DP 的全源最短路），并通过三道 LeetCode 题目（743、787、1334）建立算法选择决策树。 图论算法全解析（一）：图的表示与 BFS/DFS 遍历 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-1/ Mon, 18 May 2026 17:00:00 +0800 https://nanxa.top/post/2026-05-18-graph-1/ 从图的两种存储方式（邻接表 vs 邻接矩阵）出发，掌握 BFS 的最短路径语义与 DFS 的连通性语义，并学习将二维网格建模为隐式图的通用套路（LeetCode 200、695、994）。